在图2.1所示的薄长条压电陶瓷振子中，振子的极化方向与厚度方向平行，电极面与厚度方向垂直，压电片的两端处于机械自由状态。在外加交变电场的作用下，压电薄长条沿长度方向产以及缩振动，振动体内各点的振动方向以及振动传播方向皆与薄长条的长度方向一致，所以是一种纵波。在基频振动下，压电片中心的振幅等于零，是波节；两端振幅更大，是波腹。因此，为了避免影响振子的振动，必须将振子固定于波节位置。当交变电压的频率等于谐振频率等于时，压电振子将产生谐振。其谐振频率与压电片长度的关系为

由此可见，长度伸缩振动模式的谐振频率与其长度成反比。片子俞长，谐振频率就俞低；片子俞短，谐振频率就愈低；片子俞短，谐振频率就愈高。但片子不能太长，太长时制造有困难；也不能太短，太短时将失去长条片的特点。

上述频率方程式是薄长条沿其长度方向的共振频率。值得指出的是，压电陶瓷薄长条也存在沿宽及厚度方向的伸缩振动，但由于宽度和厚度都比长度小得多，因此，宽度和厚度方向的谐振频率远高于振子沿长度方向的共振频率，其相相互作用很小，完全可以忽略不计。至于长度、宽度和厚度相互之间的比列关系，要根据具体材料，由实验来确定。

通常所说的振子的谐振频率，都是指一次谐振频率。然而，压电振子除了一次谐波频率外，还有高次谐波。对于全电极的压电陶瓷薄长条，只能产生奇数次高次谐波频率。所以其高次谐频与基频之间的关系为

压电陶瓷薄长条振子的长度伸缩振动的频率范围为15~200kHz.

如果利用分割电极的方法，可使薄长片振子产生偶数次或奇数次的高次谐波。图2.2所示的是能产生二次谐波和三次谐波的电极分割法.

因此，用分割电极的方法，可以用同样长度的叶子得到比基波频率高数倍的谐振频率，这 是用长条型振子设计较高频率的谐振器的主要途径之一。