压电振子的四类边界条件

压电晶体或压电陶瓷材料总是制备成各种不同形状的片子来使用的，这些压电晶片称为振子。由于应用状态或者测试条件的不同，它们可以处于不同的电学边界条件和机械边界条件。对于不同的边界条件，为了计算方便，常常选择不同的自变量和因变量来表述压电振子的压电方程。

压电振子存在机械边界条件机械边界条件有两种，一种是机械自由，另一种是机械夹持。电学边界条件也有两种，一种是电学短路，另一种是电学开路。

 当电压电振子的中心被夹持，片子的边界可自由形变时，边界上的应力为零，应变不为零，这样的边界条件称为机械自由形变边界条件。如果激励信号频率远低于基波谐音频率时，振子的形变跟上频率的变化，相当于形变是自由的，压电振子内不会形成新的应力，此时必有应力等于零或常数，应变不等于零或常数，因此，在边界自由和激励信号频率很低的情况下，称为机械自由边界条件，此时测得介电常数称为自由介电常数，用表示。

电学边界条件取决于压电振子的几何形状，电极的设置及电路的情况。当压电振子内的电场强度等于零或常数，而电位移不等于零或常数（如电极短路或用接地金属罩使晶体表面保持恒电位）这样的电学边界条件称为电学短路边界条件。此时测得的弹性柔顺常数，用表示;测得的弹性刚度常数称为短路弹性刚度常数，用.

 当压电振子的电极面上的自由电荷保持不变（如完全绝缘的晶体），则电位移矢量等于零或常数，而振子内的电场强度不等于零或常数，这样的电学边界条件称为电学开路边界条件，在开路条件下测得的弹性柔顺常数称为开路弹性柔顺常数，用表示。测得的弹性刚度常数，用表示。

利用两种机械边界条件和两种电学边界条件进行组合，就可以得到四类不同的边界条件，如表2.1所示，这四类边界条件都是压电振子实际上可能存在的边界条件。